中华文化的天地之道---天赤道坐标系（二）

13智宇

在一篇文章里面，看到有对赤道坐标系的简单描述，转载过来，原文叫《苏东坡看到天狼星吗？——谈天球赤道坐标系》，大家也可以顺便看看，苏东坡能否看到天狼星{:soso_e128:}

13智宇

苏东坡看到天狼星吗？

——谈天球赤道坐标系

刘海波

苏轼有一首脍炙人口的《江城子·密州出猎》，也是其豪放派诗歌的代表作之一：
老夫聊发少年狂。左牵黄，右擎苍，锦帽貂裘，千骑卷平冈。为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎。
酒酣胸胆尚开张。鬓微霜，又何妨，持节云中，何日遣冯唐。会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。

全词气势恢弘，通过出城打猎这个娱乐活动，表现出一个文人志在抗敌报国、为国平乱的远大抱负。但是最后一句“西北望，射天狼”却颇值得推敲一下。
天狼，无疑指天狼星，在中国古代的占星学中，天狼星是主侵掠之兆的恶星。苏轼在这里欲拉弓向西北方向射掉天狼星，是化用了楚辞《九歌·东君》里的一句“青云衣兮白霓裳，举长矢兮射天狼”，其主旨是借用这个形象的比喻，以希望平息西部北部地区频频侵扰北宋的西夏、辽等危险因素。但是这句话是否符合天文学常识呢？答案却是否定的。

在现代天文学里，天狼星位于大犬星座中，称为大犬座α星，是全天最明亮的恒星。在北方的冬季夜晚，它显赫地在南天偏低的夜空中闪耀，使得周围其他星星都黯然失色。为了更好的描述天狼星的位置，我们有必要先介绍一下天文学中最常用的表示天体在天空中位置的方法——天球赤道坐标系。

我们知道，在地球上表示一个地点要用到经度和纬度这一对数值，这对数值叫坐标，地球上任何一个地点的坐标都是唯一的，绝不会重复。只要具备小学地理课常识就知道，地球坐标系是以地球赤道为基圈，地轴的南北两端为两极，以通过英国格林尼治天文台的连接南北两极的子午线（也就是南北线）为0度经线构成的坐标系统。同理，天文学上用赤经和赤纬这一对数值表示天体在星空中的位置，这个坐标系把整个天空假想为一个巨大的天球，地球处于这个球的中心，天球上密密麻麻地布满了星星，还有太阳、行星等天体也运行其中。由于地球本身的遮挡，我们只能看到天球的一半，而另一半总是在地平线以下。天球的南北两极就是地球自转轴的无限延伸，一直延伸到与天球相交，这两个交点分别叫南、北赤极，也可以叫南、北天极（北天极大致就是现在北极星的位置）。把地球的赤道向外无限膨胀，一直与天球接触，形成一个大圆圈，叫天赤道（在不会引起与地球赤道混淆的场合也简称为赤道），这就是天球赤道坐标系的纬度基圈。天赤道以北赤纬为正值，天赤道以南赤纬为负值，这样天球坐标系的纬度系统就构成了。
天球的经度系统是以黄道从天赤道以南向北的交叉点（赤纬从负到正，也叫升交点）为0度，从北天极看过去逆时针度量360度，不过天文学上更习惯用时、分、秒的方式描述天体的经线数值，即每15度为1小时，每小时为60分，整个圆周正好24小时。赤经0度这个黄道与赤道的交点有一个专门的名称——春分点。这样，任何一个在天球上的天体σ的位置就可以用赤经α、赤纬δ这一对数值来表示了。（图一）


现在你已经大致了解了天文学上最常用的一种表示天体位置的方法，这也是进入天文学大门的第一把钥匙，懂得这个坐标非常有用，至少你就能看懂普通的星图了。（图二）


有了这个赤道坐标系，天上所有星星的位置就都有了唯一的赤经和赤纬，通过天体的赤经值，可以很方便计算出这个天体什么时候通过该地区的南北线。在天文学上，当地上空连接南北两个天极的这条正南正北线叫子午圈。也可以通过测量天体通过当地子午圈的时刻（这在天文学上称为中天）来核对当地时间。有了天体的赤纬值，也可以很方便的计算它在天空中的高度，或者通过它计算当地地理纬度。航海者使用的六分仪就是通过测量天体位置来计算地理位置的仪器。中国是世界上最早使用赤道坐标系描述天体位置的国家之一，当然，古代的方位系统不可能与现代坐标系完全一致，但基本思路是一致的。

在天文学上，表示天体位置的坐标系统不止赤道坐标系一种，还有侧重于描述太阳系天体位置的黄道坐标系、侧重描述银河系天体位置的银道坐标系、描述某时刻天体相对于地面位置的地平坐标系等等，其中赤道坐标系是最常用的也是与我们关系最密切的。
有了天体的坐标，可以计算出任意时刻这个天体在地面观测者看来的位置，也就是它的地平高度（天体所在位置与地平线之间的相对于观测者眼睛的夹角）和方位角（天体所在地平经线与子午线的夹角），由于任意时刻位置计算需要很多时间系统的数据和球面三角学的知识，比较复杂，这里不再介绍。下面我们就可以通过一个最简单的例子看看如何运用恒星的赤纬值来计算它的地平高度。

我们前面说了，天极是地轴的延伸，我们可以设想一下，如果我们站在地球的北极点上，那么头顶中央应该是北极星，此时北极星的高度是+90度，我们所在的纬度也是90度，所有的星星都是在四周水平旋转，而不会落到地平线以下。当我们沿经线向南走，北极星就会越来越底，星空出现东升西落的现象。当我们到达赤道的时候，北极星已经在正北的地平线上了，此时北极星的高度是0度，地理纬度也是0度。如果我们再向南走，北极星就会落到地平线以下看不到了，而南天极附近的星空会在南部天空升起，可见天极的高度正好等于地理纬度。现在我们假设有一个天体σ正好在中天位置（正南方向），也就是在当地子午圈上，此时它的地平高度最高，也最容易计算。为了表示赤道坐标与地平坐标的关系，我画了一张比较直观的图（图三），

图中这个圆形就是天球，O是观测者的眼睛，SN是地平南北线，Z和Z’分别是天顶和天底，P和P’分别是北、南天极，而与天轴PP’垂直的平面X就是天赤道面。φ是北天极的地平高度，也就是当地地理纬度，而δ是天体相对与天赤道的张角，就是赤纬。现在我们要计算天体σ的地平高度h，从图中可以看出，经过很简单的推导，我们就可以得出：h=90-φ+δ。比如计算北京地区织女星中天的高度，织女星的赤纬是+38度，北京的地理纬度是+40度，于是我们有h=90-40+38=88度，也就是说当织女星中天的时刻，它位于我们的正南方88度高的位置，几乎就在头顶了。

对于初学者来说，这也许实在是费一点脑筋，但绝对是有用的，当你知道天体的高度与地理纬度的关系后，你就能解释和解决很多问题了，比如太阳能热水器的倾角问题等等。

前面我们说到，天狼星是大犬座中的一颗最亮星，查星表我们可知，它的赤纬是-17度，在天赤道以南，通过计算，在北京地区，天狼星的最高高度是33度。苏轼写这首词的时候是在密州，北宋的密州是现在的山东诸城，其地理纬度是36度，那么天狼星在密州所见到的最高高度是37度。我们从前面的图示和计算中可以得看出，在北半球，只有在赤纬大于0度，也就是只有在天赤道以北的星星，或只有最高地平高度大于90-φ，才有可能出现在西北或东北。而当星星的最高地平高度等于90-φ时，也就是正好位于天赤道上时，升起和落下时是在正东正西的方向。那么我们来看，在密州来看天狼星，只能出现在东南和西南，是绝不会出现在西北方向的。

至于楚辞中说到“举长矢兮射天狼”有人推测说是影射当时在楚国西部的强秦，我们看一下，楚地（现在的湖北湖南一带）的地理纬度在27-30度左右，天狼星的最高高度是45度，接近90-28=62度，那么在东升西落的时候虽然不会到达东北、西北，却也接近正东正西了，所以楚辞中天狼确实是有可能影射西部的秦国。

通过天文学的分析，我们可以肯定的说，苏轼词中的“西北望，射天狼”是不符合科学的，苏轼也不可能真的在密州看到西北方有天狼星。当然，这完全是从科学的角度去探讨，我们对于苏轼此词的理解不能完全拘泥在这个科学事实上，因为苏轼的“西北”另有所指，他恰当地用意象化的手法，把西北边境的侵扰、天狼星的征兆、打猎活动、内心理想抱负融合在这短短六个字之中，体现出高超的驾御语言水平。