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第三章 论证：逻辑学的语言 Argument: The Language of Logic 逻辑推理的具体表现形式是论证。论证的成败取决与其所包含的推理的好坏。在本章中，我们将讨论成就一个正确有效的论证的所有因素。
1. 建立一个论证 逻辑推理的基本步骤，即推理的过程，就是根据已知正确的第一个观点，推断出第二个观点，而第二个观点之所以正确，乃是由于第一个观点的正确。推理的过程构成了论证的核心。如我么所见，论证是由命题组成的，推理所关注的观点是由命题来表达的。 论证可以是错综复杂的，这主要是因为它可能会包括许多命题。但是，每个论证，无论它在形式上是多么复杂，本质上都是极其简单的。每个论证都是由两个基本要素组成——两个不同类型的命题：一个“前提”和一个“结论”。前提是一个支持性命题，它是一个论证的起点，包含着推理的出发点所依靠的基础事实。结论是被证明的命题，它在前提的基础上提出，并为大家所接受。复杂论证通常包含大量的前提，而且各前提之间往往相互作用，具有一定关系。你可以有一整套相互关系的前提，其中一个可能建立在另一个前提之上，所以要摆正它们之间的关系，以便得出正确的结论。例如，“失了一颗铁钉，丢了一只马蹄铁；丢了一只马蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，损了一位将军；损了一位将军，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个帝国。”从一个论证出发得出多个结论极为少见，实际上，这种情况也要尽量避免。单一确定的结论总是最好的。这只是换句话来说明，最有效的论证总是试着得出最简单明了的结论。 最简单的论证由两个命题组成，一个前提和一个结论，或者称为一个支持性命题和一个被证明的命题。通常，论证的上下文就能告诉我们哪个是前提，哪个是结论，但是这里我们常常给命题附上“逻辑指示词”，以便分清前提和结论。对于前提来说，常见的逻辑指示词包括“因为”、“既然”、“由于”，而对结论来说，常见的逻辑指示词包括“因此”、“所以”、“从而”。还有许多更详细的表述方法，表示前提的如“考虑到目前的实际情况”，表示结论的如“我们有必要这样做”，等等。让我们来分析下面这个简单的解释性论证。 因为他经常和老板发生争执。 戴维被掉到了休斯敦工作。 分析：这个论证不是想声明戴维被调动的事实，而是想解释这个事实为什么会发生。第一个命题，即前提，提供了支持性信息，只要我们认为它是真的，就可以理解为什么会发生调动。 前提是论证的基础，正确论证有赖于正确的前提。所以一个正确论证的第一步，就是要确认前提的正确性。在上例的论证中，如果戴维不是经常和老板发生争执，那我们就仍然无法解释他的调动。仅仅保证前提的正确对一个有效的论证来说是不够的，我们还必须保证这个前提可以得出最终正确的结论。
2. 从全称到特称 全称命题的特点是，如果它为真，那么这个说法适用于同一类别中所有特定的个体。就好像如果“所有的狗都是食肉的”成立，则“有些狗是食肉的”必然成立一样。再举一个例子，如果“没有男性是妈妈”成立，那么“一些男性不是妈妈”也必然成立。这些都是最普通的例子。既不耸人听闻也不鲜为人知，但是这个简单的推理过程却是值得我们关注的，因为它生动体现了论证中的必然性。假设“所有狗都是食肉的”这个前提是正确的，那么无疑结论中“一些狗是食肉的”必然正确。同理可推知第二个例子中的“一些男性不是妈妈”也必然正确。这些结论是必然的。必然的结论是确定的，无可置疑的。 从全称到特称的逻辑推理过程及其所蕴涵的必然性是非常简单的。如果我们知道某个结论是对整个类别成立的，那么它必然对这个类别中的任何部分都成立。
3. 从特称到全称 从全称到特称的论证过程确保了结论的必然性，从特称到全称则不然。对部分有效的结论，我们不能肯定地说对整体也都成立。在一些例子中，从特称到全称的论证过程会得出明显是错误的结论。“一些女性是母亲”是个绝对无误的命题，但是这个前提并不支持“所有的女性都是母亲”这个结论。这说明了什么呢？这说明，不是仅仅有正确的前提就可以得出正确的结论。要得出正确的结论，前提对结论来说必须是充分的，这恰恰是特称前提前提所不能提供给全称结论的。整体包含部分，但是部分不能代表整体。 那么，在特称前提和全称结论之间存在合理的通道吗？答案是肯定的，只要我们能够保持结论包含的范围完全落在前提的范围之内。在不能做出确定的结论时，我们可以做出可能的结论。换句话说，这个从特称到全称的过程，必须是谨慎的。如果我遇到的所有克莱尔村的居民都是红头发绿眼睛，又假设我遇到了很多克莱尔村的居民，那么如果我说：“可能所有克莱尔村的居民都是红头发绿眼睛。”这也不是没有根据的。至于我的推测是否属实，那是另外一回事。仅仅因为某些特征适合于整体的某个部分，就声称这些特征也必然适合于整体，这是明显的谬误。但是这种谬误人们常常避免不了，所以在面临类似情况是应加倍小心。以偏概全是人类的某种天性，尽管这并不是什么好事。
4. 断言 一个命题，让我们回忆一下，是某种可真可假的论断的语言表达。从语法上看，每个命题都包含一个主项和一个谓项。主项，是我们所要言说的对象，而谓项，则是我们对此对象所说的一切。断言是将谓项附着于主项的观念联结过程。“莱瑞尔是经理助理”，在这个命题中，经理助理是莱瑞尔的谓项。 如果说断言是将观念聚合并配对的过程，那么测试断言的正确性就在于聚合在一起的观念是否在实际中相互切合。如果观念在语法上的联结反映了现实联结中的客观秩序，则这些观念是切合的。在命题“麻疹是传染性的”中，传染性是对麻疹所下的断言。这是个正确的断言，因为主项和谓项相辅相成，命题反映了真实的联系。同样的过程可以应用于命题“马克·吐温出生在美国”。出生在美国是对马克·吐温的正确断言，因为它反映了实际情况。 由上文可知，正确断言的结果，是我们能得出正确的命题和结论。反过来说，错误断言也会导致荒谬的命题。“简·奥斯汀在新罕布什尔州写出了《劝服》”是错误的，因为“在新罕布什尔州写出了《劝服》”并不是简·奥斯汀的谓项。
5. 否定命题 肯定命题在观念之间搭建桥梁，将不同的观念联结起来；否定命题则相反。全称性否定命题完全隔断观念之间的联结（“没有一个哲学家是永远正确的”）；特称性否定命题则是部分隔断（“一些纽约居民不读狄更斯”）。 当我们说一个命题成立或者不成立时，我们只是在说它是真还是假。所以，命题不成立，仅仅是说它是假的。命题的真假与它是肯定的或是否定的没有关系。当我们运用逻辑语言讨论一个命题的性质时，我们所说的就是它是肯定的还是否定的。“切尼没有当过美国总统”是真的，“华盛顿不是美国的首都”是假的。 有时，否定命题的意义难以捉摸，我们必须十分小心。当使用它们时，应确保我们要表达的意思和命题中所表达出来的是同一的。我们来看一下命题“不是所有的狗都是杂交的”。这里有“所有的”，它是全称性命题的标志，还有“不是”，否定命题的指示词，或许有些人就会迫不及待地下结论：这是个全称性否定命题。事实上，它却是个特称性否定命题。在全称性否定命题中，主项和谓项之间的联结被完全隔断，但在这个命题中没有。这个命题的关键点在“不是所有的”上面。“不是所有的”（或者“不是每个”）并不是“所有的都不”的同义词，它的含义是“有些”。命题的谓项“杂交”并不是对主项（“狗”）代表的整个类别起作用，而只是用来描述其中的一部分。所以这个命题实际上是说：一些狗不是杂交的。 在其他条件相同的情况下，如果肯定命题和否定命题都能同样清晰地说明同一个事物，最好是选择肯定结构的命题。参看这两句话：“有些学生勤奋好学”和“有些学生不勤奋好学”。从严格的逻辑学观点来看，这两个命题做的是同一件事：在主谓项之间建立一个特称命题。但是这两个命题还是有细微的区别。肯定命题更加直接有力，这是所有肯定命题的共同特征。因为它强调的是这个东西是什么，与强调这个东西不是什么相比，它传递的是正面的结果。否定命题则会引导我们去思考命题的反面是什么。 否定命题可被有效应用于纠正假的命题。“不是所有的艺术家都是神经病”和“所有的艺术家都不是神经病”，两者都对“所有的艺术家都是神经病”的反驳。在逻辑论证中，清晰性是要最先考虑的，但是当我们在肯定命题中夹杂否定的元素是，混淆的土壤就产生了。“强制征税不是不公平的”与“强制征税是公平的”意义相同，但是第二种表达要比第一种清晰明了的多。 然而，在用语选择过程中，我们并不希望仅仅出于逻辑严谨性的考虑，就完全将较委婉的否定命题排除出去。“这是个白痴的决定”是个清晰明了的命题，但很生硬，过于直接粗暴。如果我们换成“这个决定可能不是最谨慎的”，就不那么伤人，而且我们很可能得到人们更多的友善，尽管放弃严格的原则会让人感到有些不情愿。我们所要采取的语气取决于当时所处的环境，如果情况需要，直截了当的方式当然也可以采用。
6. 比较 人脑善于比较。事实上，没有比较，观念就不可能产生。正是通过比较这种精神活动，我们才能辨别事物的异同。 当用命题将一个观念（主项）同另一个观念（谓项）相联结时，它是人脑所做出的最基本的比较的语言表达。我们所说的“判断”是一种精神活动，它通过观念的联结使我们可以对所处的客观世界做出连贯的陈述。由于判断是命题的基础，所以我们所说的适用于命题的一切原则，也必然在判断中适用。如果一个判断所揭示的观念之间的联系真实反映了客观世界中的关系，那它就是正确的。 反映在命题内部的比较有着基础性的地位，因为它是我们在两或多个命题之间做出多重比较的源泉，而且正是这些纵横交错的比较构筑了人类的观念。如果不能通过比较认识事物之间的联系，那么我们的观念就会产生脱节。我们会有想法，但是每个想法都是孤立存在的。我们就不知道如何将观念联结在一起，来反映事物之间的联系。 当我们比较两个事物时就会发现它们或者完全相似，或者截然不同，或者部分相似。（当然，我们也可以在无限多的事物之间进行比较，为了说明方便，这里我们只取两个。）我们说两个事物完全相似的根据是什么呢？那就是我们在一个事物当中所观察到的所有特性，都与另一个事物当中的类似特性相匹配。例如，两个同一厂家批量生产的咖啡壶，它们在每个细节上都是雷同的。 在“部分相似，部分不同”的判断中，相似和不同永远没有一个完美的平衡点。可能同多于异，也可能相反。但是，无论差异有多大，它们都公平地来源于对可观察到特性的认真比较。 两个事物毫无共同之处的判断又如何呢？如何断定这个判断是合理的？如果通过比较两个事物共有的每个可观察到的特性，可以得出两个事物完全相似的判断是合理的，那么用同样的方法得出截然不同的判断也是合理的。但是这种情况会有吗？很简单，这次我们不比较两个咖啡壶，我们比较一个咖啡壶和一个烤箱。显而易见，它们在很多方面是不同的。但是它们同样有相似的特性。比如，它们都是电子类产品；再比如，它们可能是同一种颜色，或者同样的重量，或者制造它们的大部份原料是相同的。 注意这里所说的“完全相似”的判断：只要是两个事物，它们就不可能完全相同。如果从字面上来说两个事物是完全相同的，那么它们只能是一个事物。 同理，这里所提到的“截然不同”的判断：没有任何两个事物是完全不同的，至少它们都是存在的。如果将A与B相比，可以得出B与A完全不同的结论的话，那么我们只能确定事物A，因为B是根本不存在的。 要对比任何两个事物，特别是庞大复杂的事物，像历史事件之类，要谨记不能仅仅因为在比较时我们注意到了很多相似之处，就鲁莽地得出诸如“这两个事件很相似”之类的结论。问题的关键并不是相似特征的多少，起决定作用的是这些相似特征的重要性。如果一个性质揭示了事物的本质，那么它就是重要的，它揭示了事物本身的特性。 如果一个主要特性被遗漏，那么即使有大量相似的其他特性，也不能做出可靠的比较结论。例如，如果我们现在面对一个既不知道老鼠也没听见过大象的听众，启发他的第一步就是要来比较这两个动物。我告诉他这两个动物都是四条腿、两只眼睛、两只耳朵、一张嘴、一条舌头、一条尾巴、一个心脏，等等，这些都是重要特性。但是在我的叙述中，我没有提到两者最显著的对比因素：体型。我遗漏了一个极其重要的特性。如果听众由此得出老鼠和大象非常相似的结论，显然是可笑的。
7. 比较和论证 当我们将论证至于比较中时，我们的目的是展示（也就是通过论证证明）我们所比较的两个事物实际上是相似的。假设我正在比较的两个事物，A和B。通过仔细观察，我列出了它们共有特性的详细清单。通过论证，我的结论是：“A和B非常相似。”论证的前提是我观察到的A、B共有的特性：“因为A和B共享特性X，因为A和B共享特性Y”，等等。例如，如果我们现在比较鹿和牛，则它们的共性有：它们都是偶蹄的，它们都是食草动物，等等。如果我可以肯定，在所讨论的问题中，所有我所涉及的特性都是重要特性且没有其他重要特性被遗漏，那么我的论证就是合理的，令人信服的。在上例论证中，我趋向于得出“鹿和牛”非常相似的结论。 以比较为基础，一个最普遍的论证形式是类比论证（类比是两个事物之间相似性的关系）。类比论证的基本结构如下：在比较的两个事物中，对于其中的一个A，我有比B更深入的了解。我所要推理的目的是：在已知A、B有足够多毋庸置疑的相同特性的基础上，使你相信它们的一些非显性的特征也是相同的。假设A是一个历史事件，比如说是越南战争，B代表未来所要发生的一个事件，比如说是目前美国政府正在筹备的一项行动，我的任务是使你相信如果政府发动了这一行动，它将重蹈越南战争的覆辙。 论证概要 A具有特性R、S、T、U、V、W、X和Y。 B具有特性R、S、T、U、V、W、X和Y。 A具有特性Z。 所以，B也具有特性Z。 分析：这个结论不是必然的，但是它极有可能。基于两个事物拥有大量相同特性的事实，当其中一个事物具有其他某个特性时，很可能另一个事物也同时具有。类比论证只适用于当我们不能直接证明B具有特性Z的时候，当然，也可以是B还没有发生所以不能被分析的时候。
8. 正确论证 一个论证，如我们所见，有两个基本要素：前提和结论。如果一个经济学家做出了一个预测——比如，通货膨胀将在未来六个月内收缩——并且希望不经过任何解释，大家就可以接受他的观点。此时，这个预测的可信度完全取决于这个专家的权威性。因发言人的权威性而接受他的观点也不是不合理的。事实上很多时候，我们都在这么做。如果某人是某个领域的泰斗，我们都会期待他就他所从事领域的问题发表一些观点，我们相信这些观点是有益的。但是，论证提供给我们的知识的可靠性远远高于权威所能提供的。这是因为当我们领会了一个正确论证时，我们依靠自己知道了一些东西是正确的。我们知其然，也知其所以然。 为了使论证正确有力，我们必须关注其事实（内容）和形式（结构）。我们已经在前文中讨论过第一个问题，命题的真实性是论证正确的必要条件。这个原则已经呗给予足够的重视。下一个问题是论证的有效性。只有结构正确的论证才能有效，换句话说，结构的合理性是论证正确的必要前提。有效性的内涵并不总是能用几句话就说得氢，所以，如果你还没有把它弄明白，要耐心点。在以后我们讨论论证结构的章节里，结构与有效性将息息相关，我们将通过例子来说明有效性问题。 关注到真实性和有效性的区别是非常重要的。尽管人们常常将两者混淆，事实上它们的差别很大。首先，真实性针对命题的内容，而有效性则针对命题的结构，我们称之为论证。其次，只要命题反映的事实是真相，它就是正确的。但一个论证如果想成立，如前文所述，在前提正确的基础上，它的结构也必须能有效支持它的结论。 在我们讨论从全称命题到特称命题的过程时，已经涉及到了论证的简单形式。这里我们将先考察论证的其他简单形式，以便为推导推理的最完整形式——三段论，做好充分准备。现在我们来讨论三种简单的论证形式：联言论证、选言论证和条件论证。 联言论证 联言论证的象征性表示为：A·B。其中A和B都代表一个完整的命题。用简单的一个例子表示，比如：“安娜是明尼苏达大学二年级学生，主修生物学。”A、B之间的符号“·”代表的意思是“和”，它具有重要意义，表示A和B都是真的。这其实是一个连锁反应，在假设其中一个为假的情况下，你不能认为另一个为真。A·B可以做为一个论证的前提，由此可得出两个有效的结论： A·B A·B 所以，A 所以，B 分析：A的逆命题-A同B的逆命题-B（即安娜不是明尼苏达大学二年级的学生或者她主修的不是生物学）都是假的，因为它们同论证的前提相矛盾。 选言论证 选言论证的象征性表示为：AÚB。其中A和B同样都代表一个完整的命题。符号“Ú”的含义是“或者”。举例如下：“阿迪尔昨晚或者是坐火车去了华盛顿，或者是坐飞机。”这里我们面对的是严格的或者说是不相容的选言命题，就是说组成这个命题的两个部分是相互排斥的，它们不能同时为真。一个为真，另一个必为假，反之亦然。同时，很重要的一点，它们也不能同时为假。如果它们同时为假，这个命题就带有欺骗性。因为当我们说“或者是A或者是B”时，隐含的意思就是两者中必选其一。如果我们的意思是“既不是A也不是B”，就必须明确地说出来。有效的选言论证如下： AÚB AÚB AÚB AÚB A B -A -B 所以，-B 所以，-A 所以，B 所以，A 分析：在上面的符号中，-A的含义为“非A”，-B的含义为“非B”。观察以上的推理并将它与联言论证进行比较。在上述第一个例子中，从原始命题(AÚB)中，我们不能直接得出结论(-B)，这里我们需要一个中间步骤A来完成整个论证。首先，我们必须要确定两个选言(A、B)中，哪个是正确的。在这个论证中，我们有两个前提：AÚB是大前提，A是小前提。
9. 条件论证 条件论证，有时又称假言论证，是一个包含“如果……那么……”结论的论证。它反映了我们思维的习性。例如，“如果努力工作，那么你终将实现你的目标”，或者“如果周四天气很好，我们就去露营”。在这个论证中，大脑会先设定好一定的条件，如果达到了这个条件，就会有确定的结论出现。让我们用符号来仔细研究一下这个重要的论证形式。 A→B A 所以，B 我们的论证从条件命题A→B开始（如果A，那么B）。条件命题，像一个联言命题和一个选言命题，是个真正的复合命题。换句话说，在这种情况下，A是一个命题（“如果公牛队赢得了比赛”），B也是一个命题（“他们将参加季后赛”）。这里，前一个命题被称为“前件”，后一个命题被称为“后件”。“A→B”（第一行）是论证的大前提；“A”（第二行）是论证的小前提；第三行，“所以，B”很明显是论证的结论（在这里，“所以”是逻辑学上表明结论的标志）。 条件论证的要点是大前提A→B告诉我们如果A（无论它是什么）成立，那么B也必然成立。此时，我们不能确定知道实际情况会是什么。小前提A，告诉我们大前提中的条件可以满足，然后结论B就随之出现。这是一个有效论证，意味着如果前提成立，则结论必然成立。这是有效论证中的必然结果：真实前提带来真实结论。 但是为了保证条件论证的有效性，我们必须彻底理解大前提A→B在告诉我们什么。这是说A和B之间一定要有必然联系。换句话说，如果A实现，则B必然要能实现。 很显然，从严格的逻辑学角度考虑，我们日常生活中所用的大部分条件论证并不是那么严谨。像一下以前所用的一个例子：“如果周四天气晴朗，我们就去露营。”如果我们再仔细分析一下，就会发现在这个论证中，前提（周四天气晴朗）和结论（去露营）之间是没有必然联系的。或许周四的天气很晴朗，但是由于一些之前没有预料到的原因，可能还是没有去露营。让我们来看下面这个论证： 如果路易斯在跑步，那么他一定是在移动。 路易斯确实在跑步。 所以，路易斯在移动。 这个例子中，我们可以看到，前提和结论之间有必然的紧密联系。同一时刻，路易斯在跑步但却没有移动是不可能的，所以这个论证的结论是必然成立的。 条件论证还有另外一种有效方式，用符号表示如下： A→B -B 所以，-A 大前提设定条件：“如果路易斯在跑步，那么他一定是在移动。”小前提(-B)是：“路易斯没有移动。”结论：“所以，他没有跑步。”这个结论的逻辑是：由于跑步一定会带来移动（只跑步不移动是不可能的），如果一个人没有移动，显然的，他一定没有跑步。 尽管我们举了很多条件论证的例子，但在现实生活中，严格逻辑学意义上的条件论证真的很少。在我们的论证中，鲜有在前提和结论之间存在必然联系的情况。这样造成的结果是，即使前提实现，我们也不一定能得到论证中的结论。但这并不意味着条件论证是没有意义的，即使它看起来并不总是带来必然的结果。在我们大量使用的条件论证中，结论只是众多可能性中的一个。我们的目标是尽可能严谨地建立我们的论证，保证结论出现的最大可能性。 设想一下，如果一个朋友对你说：“如果我中了头奖，我将把奖金全部捐献给慈善机构。”听到这种话，你肯定不会认为他将立刻把此善举付诸于行动。你怀疑的依据在于“如果”，这个前提成立的可能性是微乎其微的。即使这个前提真的实现了，你的朋友又会真的会如自己所说，把得到的所有财富都捐献给慈善机构吗？ 在前提和结论之间的联系不是必然的条件论证中，前提和结论之间的联系越紧密，结论成立的可能性就越大。让我们回到前文曾用过的例子中：“如果公牛队获胜，他们将进入季后赛。”首先我们假设这是对真实情况的表述。根据目前的成绩，如果公牛队获胜，他们将进入季后赛。然而，前提（赢得比赛）和结论（进入季后赛）之间的联系也不是必然的。比如说，公牛队赢了比赛，但是由于球员罢工，季后赛取消。实际上，罢工看起来可能性不大，所以考虑到所有因素，前提和结论之间的联系还是很牢固的。如果公牛队取得胜利，得出他们将进入季后赛的结论是可靠的。 条件论证的可靠与否取决于你对论证中前提与结论的了解程度及它们的联系方式。如果论证的因果关系十分脆弱，就此下结论就是草率的。注意，条件论证是具有前瞻性的，可靠的预言来自于对过去事实的积累。你说：“只要路易斯叔叔到了镇上，他就要去施密特餐馆吃晚餐。”这是个合理的预测，因为你知道，在过去的15年中，只要路易斯叔叔回到镇上，他就一定会去施密特餐馆吃晚餐。
10. 三段论 三段论这种论证形式反映了人类思维的习惯性运作，即通过观点的联系可以推导出结论。像我们讨论过的简单论证模式一样，在开始对三段论模式进行讨论时，我们首先要熟悉它们的结构，确认它们的组成部分。下面是三段论的一个符号模式： 每一个M都是P。 每一个S都是M。 所以，每一个S都是P。 第一个命题是大前提，第二个是小前提，不用说，第三个是结论。三个大写字母，M、S、P，分别代表着三个命题中包含的事物——要表达的观点。M代表“中项”，P代表“大项”，S代表“小项”。中项尤其重要，因为它的任务是搭建起其他两项的桥梁，论证的成功与否有赖于中项。我们来看一个例子： 每个NFL（美国国家足球联盟）的成员都是专业运动员。 明尼苏达维京队成员都是NFL成员。 所以，明尼苏达维京队成都是专业运动员。 我们不需要知道“NFL”代表什么或者明尼苏达维京队成员都是谁，仅仅从结构上来看，这个结论是成立的。 三段论推理的根据是，首先确定某一部分是属于整体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。如果A是某个整体的一部分，那么B，假设它是A的一部分，也一定属于整体。 我们论证的大前提（每一个M都是P）可以用如下图形表示：
注意，图中用小方框表示的M，完全包含于大方框表示的P中。接下来我们把小前提（每个S都是M）也用图形表示出来：
从图中可以看出，小前提重复了大前提的命运，它也是被一个大方框完全包含的一小部分。现在，从这个完整的图形中，我们可以清晰地看出论证中所涉及的三项的关系，以及结论是如何逐步得出的。如果M是P的一部分，同时S是M的一部分，那么理所当然的，S必然是P的一部分。
11. 前提的真实性 前面我们已经说过，一个三段论的论证，或者是任何一个论证，如果想要的到正确的结论，必须达到两个基本要求：一是它必须有正确的内容，二是它必须有合理的结构。正确的内容取决于作为前提的命题真实与否。如果结构合理，但是内容不合理，会产生什么样的后果呢？让我们来看下面这个例子： 每只狗都有三个头。 牧羊犬是狗。 所以，牧羊犬有三个头。 如果我们从一个错误的前提出发，一个有效的论证（结构合理）也只能给我们带来错误的结论，所谓“失之毫厘，谬以千里”。再合理的结构也不能带给具有错误前提的论证新生。这就好像是一辆做工完美（结构合理）但是汽油箱内却注满了水（内容错误）的汽车。没有汽油，再好的汽车也别想发动。所以，仅靠结构合理还不足以得到正确的结论。
12. 前提的相关性 虽然前提的真实性是得出正确论证的必要条件，但也不是充分条件。如果前提不能有效地支持结论，它能起到的作用也是寥寥。回想一下，前提的作用是支持结论，给我们可以接受结论的理由。但是，如果前提本身和结论毫不相关，即便它是正确的，也不能起到应有的作用。前提失效的表现之一是不能证明结论。让我们来看下面的例子： 皮埃尔是个全美闻名的足球运动员。 皮埃尔不到30岁就赚到了第一个100万。 皮埃尔很英俊，笑容迷人。 所以，皮埃尔应该被选为州长。 我们首先假设所有关于皮埃尔先生的前提描述都是正确的。他确实全美闻名，30岁前就赚到100万，很英俊迷人。但是，即使所有这些都是真实的，它们也不能有效地支持结论。它们没有告诉我们到底皮埃尔先生有什么出众的资格能被选为州长。 现在来看另一个例子，一个有助于候选人成功的例子： 威尔在维和部队工作了4年。 他是一个品德端正的律师。 他是纽约市两任市长。 他已经为州立法机构工作了12年。 所以，他应该被选为州长。 与前例相比，此例中前提与结论的关联度显然要高得多。论证本身不会强迫我们去关注什么，但是如果我们对以上两个例子中前提对结论影响的差别视若无睹，是应该感到惭愧的。
13. 事实命题，价值命题 “音乐家是演奏音乐的人”，这是个千真万确的命题。用这样的命题做前提，我们可以得出正确的论证——如果你不介意结论的枯燥的话。来看如下例子： 音乐家是演奏音乐的人。 桃乐丝是个音乐家。 所以，桃乐丝演奏音乐。 我们再来看命题“音乐家都是杰出的人”，这个命题不是关于事实而是关于价值的。它反映了提出命题的人的观点。这样的命题同样可以作为论证的前提。因此得出的结论如下： 音乐家都是杰出的人。 塞西莉亚是音乐家。 所以，塞西莉亚是杰出的人。 但是，我们能给上例中以价值命题为前提的论证多少可信度呢？不会很多，我想大家都会同意。注意“杰出的”这个词语的模糊性。这意味着什么呢？这意味着以价值命题为前提的论断，永远不能如以事实为前提的论断那样，有确定的评判标准，因为价值的评估永远会受到挑战。但是，也并非所有的价值命题都不稳定。评判价值命题稳定性的标准，是它与建立起它的客观事物的关联程度。价值命题所依附的客观事物越是广阔坚固，它本身就越可靠。例如，大家都会很期待某个领域内的专家做出的判断，当然，这些判断必须是他们所擅长的领域之内的。海明威在文学方面做出的评价是很有份量的，迈克尔·乔丹在篮球领域也是如此。但是，如果让海明威来评论篮球，迈克尔·乔丹去写小说，大家还会信服吗？
14. 论证结构 我们已经知道，结构正确前提错误的论证带来的也是错误的结论。在这种情况下，结构是正确的，前提是错误的。相应的，前提正确结构错误同样带来错误的结论，这时的错误根源是论证结构的缺陷。看下面的例子： 每只松鼠都是哺乳动物。 每只熊猫都是哺乳动物。 所以，每只熊猫都是松鼠。 这个论证中，大小前提都是正确的，而结论显而易见是错误的。是什么导致了论证的无效？答案是，在这个例子中，论证结构是有缺陷的。无效（结构缺陷）的论证结构带来的影响是，它阻断了论证各部分之间的正确联系，因此无法得出正确的结论。让我们来回顾一下三段论的结构，这次我们直接用符号来表示，以便能清楚地看到它们是如何组织在一起的： M—P S—M S—P 如我们所知，这些大写字母，代表论证中的项（注意，只有三项，这很重要）。字母之间的破折号代表口头的联结词“是”。第二项和第三项命题之间的横线代表“所以”。你或许已经回忆起来，M代表中项。中项出现在前提和结论之间。这很重要，因为中项的作用是联结大项和小项。注意中项在前提中的位置。它是大前提的主项部分，小前提的谓项部分。这个位置决定了它可以联结大项和小项。现在让我们用符号来把松鼠和熊猫的例子表示出来： P—M S—M S—P 我们很容易看出，在这个论证结构中，中项（“哺乳动物”）既是大前提的谓项，也是小前提的谓项。这就是致使论证无效的根源所在。但是，为什么会这样？为了理解问题的性质，我们必须牢记中项的作用——联结大项和小项。但是，本例中的结构安排使中项不能发挥其作用。具体原因必须联系肯定命题中谓项的性质，这时现在我们所要关注的问题。 论证中的两个前提命题都是肯定的，而且两个前提的中项都是谓项。肯定命题中谓项的重要性质如下：它们通常是特称（或者“不周延的”），永远不会是全称（或者“周延的”）。在命题“所有的松鼠都是哺乳动物”中，主项是全称，“每一个”就是它的指示词。然而谓项并不是指向所有的哺乳动物，它仅限于松鼠。如果我们假设谓项是全称，颠倒主谓关系，因此可以得到“所有的哺乳动物都是松鼠”的结论。很显然，这是错误的。 所以，我们要注意到上例论证中，中项的两次出现都是不周延的，这就是重点。中项至少要有一次是周延的，这样才能在大项和小项之间起到联结的作用，才能演绎出必然的而不是可能的结论。一个不支持中项周延性的论证结构必然是无效的。这种错误在逻辑学上有特定的名称，叫做中项不周延。 现在，让我们把以上分析应用于我们正在讨论的论证问题上。论证前提的作用是要把两个小类（松鼠和熊猫）放入同一个大类（哺乳动物）。结论则试图将两个小类等同，理由是它们都同属于一个大类。生活常识告诉我们，这两类动物可以同属于一个大类，但是它们永远是不同的。羊毛可以编织帽子，也可以编织毛衣，但是我们不会因为它们的原料相同而将帽子和毛衣等同起来。 论证的理想结构是根据真实的前提可以保证得出正确的结论。这样的结构才是有效的。我们在上例中所讨论的结构是无效的，因为它不能保证结论的必然性。这就意味着这样的结构我们永远都不能用吗？也不是。沿着这样的结构，你同样可以构造出正确的结论，前提是你必须清楚地知道，这样演绎出来的结论只是可能的，而不是必然的。结论可能性的高低取决于前提联系的紧密程度。来看一下论证： 杰克参加了四月份在芝加哥举行的会议。 皮特参加了同一个会议。 他们可能已经在那里见过面了。 注意结论中的假设性，它是很恰当的。我们不能确定杰克和皮特一定在会议上见了面（我们只知道他们都在那里），但是设想他们已经见过面了也合情合理。
15. 结论必须反映前提的量 如我们前文所述，命题的量指的是它是全称的还是特称的。命题的量取决于它的主项。“每一只鸽子都是鸟”是全称命题。“一些树是每年落叶的”是特称命题。在三段论的论证中，如果前提中有一个是特称命题，那么它必反映在结论中。如果一个前提以“一些”开头，那么结论必是以“一些”开头。 在结论中，量必须以更绝对的方式反映出来。这就是说，出现在结论中的某项的量，无论是关于主项还是谓项的，都不能超越前提中同项的量。换句话说，如果结论中某项是全称的，那么前提中某项必然要是全称的。为了让这个观点更清晰，我们来看下面的例子： 每个化学家都是科学家。 每个化学家都努力工作。 所以，每个努力工作的人都是科学家。 分析：即使我们知道两个前提都是正确的，我们仍然直观地感到这个论证存在严重的问题，只是我们不能立刻抓住要害。然而，如果我们牢记以前学过的一些知识，仔细来研究一下，是可以正确找出症结所在的。注意结论是关于“每个努力工作的人”的。此项无疑是全称的。但是，如果我们来看小前提中的同项，会发现它是一个肯定命题的谓项，这种情况通常是特称的，或者说是不周延的。将前提中的特称项在结论中变为全称项，如此例中所做的那样，是不合逻辑的。 我们已经说过，要想得到特称的结论，必须要有特称的前提。那么，如果有两个特称的前提，会发生什么情况呢？让我们用下面的例子试验一下： 一些青少年学习西班牙文。 一些国际象棋冠军是青少年。 所以，一些国际象棋冠军学习西班牙文。 分析：结论不成立。可能一些国际象棋选手是学习西班牙文。实际上，可能性也很大。但是，此论证不能证明这时必然的。解释这种情况的普遍原则是：两个特称的前提不能得出确定的结论。让我们来仔细研究一下为什么是这样，是什么在影响两个特称前提得出必然结论？注意，在这个结论中，中项是“青少年”。在大前提中，它是特称的——“一些青少年”。在小前提中作为谓项时，它同样是特称的。因此我们的中项没有一次是周延的。这样导致的结果就是：它没有足够的能力联结大项和小项。为了表述得更明白，首先我们把这个论证用符号表示出来： 一些M是P。 一些S是M。 所以，一些S是P。 现在我们用图形来说明这个论证：
我们可以看到P与M有联系，S与M也有联系，但P与S之间不存在必然的联系，而结论却认为它们有，所以结论是错误的。
16. 结论必须反映前提的质 命题的质，我们已经讲过，指的是它是肯定的还是否定的。如果论证中的结论是否定的，那么前提中至少有一个必须是否定的。让我们来看一下，如果论证中大小前提都是否定的，会出现什么情况： 没有男人是女儿。 没有女侍应生是男人。 所以，没有女侍应生是女儿。 结论显而易见是错误的。两个否定前提的影响相当于一个不周延的中项。论证中，一个不周延的中项不能起到有效联结大项和小项的作用，所以两个否定前提同样不能起到联结作用。女侍应生和女儿都与男人对立的事实不能得出她们两者本身也对立的结论。 肯定前提否定结论的论证又是什么样子呢？我们来看如下例子： 所有的鸟都是脊椎动物。 山雀是鸟。 所以，山雀不是脊椎动物。 不客气地说，这个论证简直是在胡说八道。结论根本不承袭前提，没有任何道理。毫无疑问，这个论证是错误的。 我们再看下一个例子，一个带有否定结论的正确论证： 没有宾夕法尼亚居民是加利福尼亚居民。 所有的斯克兰顿（宾夕法尼亚州东北部城市）居民都是宾夕法尼亚居民。 所以，没有斯克兰顿居民是加利福尼亚居民。 这里，宾夕法尼亚居民和加利福尼亚居民（大前提）是完全对立的，斯克兰顿居民是被宾夕法尼亚居民（小前提）完全包含的子集。所以斯克兰顿居民这个小子集与加利福尼亚居民这个大前提也是完全对立的，这正如我们所看到的结论。
17. 归纳论证 到目前为止，我们所讨论的所有论证都是演绎论证。传统区分演绎论证和归纳论证的方法是：演绎论证是从一般到个别，而归纳论证则恰恰相反。这是区分两者的有效方法，但有其局限性。更准确地区分两者的方法是：演绎论证得出的是必然性结论，而归纳论证只能得出可能性结论。 作为论证形式的两种类别，演绎论证和归纳论证都具有论证的两个基本要素：前提和结论。在演绎论证中，我们只用一个正确的命题作为起点（大前提）。通常，它是一个全称命题，包括的是许多事物（例如“每颗树都有根系”）。演绎论证的基本原理是：从一个我们知道为真的命题（大前提）开始，经过抽丝剥茧的分析（通过小前提到结论）得出原始命题后隐含的是什么。这就是一个论证产生的过程。如下例： 每棵树都有根系。 门边的白杨是树。 所以，门边的白杨有根系。 结论的真实性已经包含在大前提中。论证只是把它形诸于外。可以说，演绎论证是解析过程，因为它把普遍的事实还原成了它的组成部分。 归纳论证的前提则是一个由特殊命题组合而成的系列证据。这些证据是得出一个关于它们共性的可信的结论的基础。但是，是什么促使研究者为某个特别的现象努力收集证据？是假设。假设是关于事物应该是什么样子或者可能是什么样子的科学推测。假设的灵感可能来源于某次偶然观察，它触动了你曾经的灵感，也可能是长期研究测算的结果。 举个关于归纳的简单例子。让我们来设定一个人，亨利，生活在很久以前的一个贫困地区。他很喜欢狗，自己养了五只。一天，他的妹妹带着两个女儿来看他。两个女孩来到了一个新鲜环境，非常兴奋，想和几只狗迅速地熟悉起来。亨利把狗带到院子里，逐一点名。一个女孩抬起手去拍一只被点到名的狗的头，结果那只狗一惊，迅速地跑掉了。另一个女孩，首先把手伸到了那只狗的鼻子下面，让它嗅一嗅自己，然后，这只狗就任由女孩来拍它的头。“嗯，”亨利想，“很有意思。仅仅是巧合吗？” 他问他的两个外甥女是否愿意来做一个实验。两个女孩都很乐意。亨利告诉她们，他将逐一点余下的四只狗的名字。当每只狗被点到的时候，一个女孩要先伸出手做出要拍它的样子，然后另一个再把手放在狗的鼻子下面。结果每次都一样：在第一种情况下，狗都被吓跑了，而在第二种情况下，它们就表现得很驯服，愿意接受抚摸。经过简单的归纳，亨利得出了狗在哪些环境下会做出什么行为的试验性结论。 整个科学的帝国建立在归纳推理的基础上。科学家一直致力于收集零散的信息，以期能举一反三，推导出一般模式。一旦模式被探测到，一旦重复出现的规律性被记录到，可信的推测就有了坚实的土壤。如果我观测到，只要现象Y不发生，现象X就绝不会出现（假设我已经观察了成千上万次的现象X），那么我可以合理推测，如果现象X明天会出现，那么现象Y一定会发生。归纳推理因此成为了演绎推理的基础。 归纳推理的目的是对大量的事物做出可信的一般性结论（即有高度可能性）。如果可能，逐一检测特定范围内的所有的成员，以此来确定是否每个成员都具备这个特征，这样得出的结论就是确定的。但是这种做法基本上是不可能的（亨利不可能去对世界上的每一只狗都做实验）。所以研究者所要做的就是：以整体中的某一部分为样本来做研究，以此来代表整体。样本范围的大小决定了它的代表性。想要代表一个整体，你所取的样本必须足够多，多到你可以合理地认为它涵盖了整体中的所有情况。
18. 评定论证 让我们来做个小结：论证展现的是推理的核心——推理的过程；在最简单的形式里，它使我们从一个观点出发并接受另一个观点。在评定论证正确性的过程中，第一步要确定的是，我们所要评定的论证是否是一个真正的论证。换句话说就是，论证的两个基本要素——前提和结论——都体现出来了吗？有时，一个表面上看起来似乎是正确的论证，实际上根本找不到有效的支持证据，即使我们通过各种途径热烈地讨论过它。只有证据充足的命题可以得出结论。一个缺乏证据的命题仅仅是一个观点，我们可以自由地选择接受或是不接受。 一旦确认我们面对的是一个真正的论证后，我们要立刻把目光投向前提。首先，最重要的，前提是正确的吗？这个问题往往不能简单地用“是”或者“不是”来回答。在日常生活中，我们很可能会碰到前提部分为真的论证。通常，最具有迷惑性的论证往往具有真假参半的前提。这时我们要尤其注意语言的微妙性。 在我们确定前提的正确后，下一步就要检查前提与所要得出结论的相关性。然后是确认论证结构合理与否。它是否能在前提和结论之间搭建起合乎逻辑的桥梁？如果论证的目的是推出随之而来的必然结论，如果它实际上并没有做到，这个论证就失败了。而在目的是推出可能性结论的论证中，结论中事实的可靠性取决于论证中构成前提信息的可靠程度。 最后一步，论证的力量取决于它对客观规律的反映程度。好的论证来源于好的推理，论证和推理的目的都是为了我们能在现实世界中生活得更加自由自在。
19. 构造一个论证 在构造一个论证时，首先要注意的还是老生常谈的两个要素：前提和结论。仅仅是命题，论证不会自动建立起来。在你的命题中，必须要有一部分（前提）作为另一部分（结论）的支持信息。假设你很清楚你想得出什么样的观点（结论），我们先来看前提。问题是：这些前提可以支持你得出你要的结论吗？是必然的还是仅仅是高度可能的？你的前提必须符合两个标准：真实，有力。 前提的真实性 无疑，前提必须是真实的。只有有心欺骗的人才会刻意给出虚假的前提。但是要警惕，不是所有的时候正确与错误都可以一眼看穿。一个前提或许是完全的正确，但却不是恰好的正确。如果你对论证中要使用的证据有任何一丝的怀疑，在使用前，请重新检查它。这对于得到事实真相有及其重要的意义。单个命题中包含的几个主张必须都是真实的，不能仅仅是部分真实。如果你在代表一个参议员候选人发表的演讲中提到：“越南战争时，史蒂芬在海军服役，并荣获了紫心勋章。”不幸的是，一个具有强烈研究精神的记者发现，虽然史蒂芬确实曾在越南战争中服役，但他既不是海军战士，也没有获得紫心勋章，那么你整个的演讲都将受到质疑，当然这是应该的。 可能一个特称命题完全正确，但是由于表达方式导致不能被听众轻易接受。所以清晰的、合适的语言非常重要。例如，你想告诉一个老奶奶你是自由职业者，你说：“我是soho一族。”很可能她根本不明白你在说什么。 前提的力度 如我们所知，一个真实的前提并不能保证它对所要证明的结论直接有效。给予结论最大程度的直接支持的前提才是相关前提。如果有几个前提同时支持一个结论，你也完全没有必要强制自己全部用上。它们对结论的支持程度是不同的。要剔除相关度弱的前提，否则它们只能分散对相关度强的前提的关注度。 一个论证中，即使几个前提的相关度都很强，都能有效支持结论，最好还是不要同时全部使用。限制前提的数量使你的论证重点突出，会给人留下更深刻的印象。另一个要注意的地方是：某些前提（为了接受结论起见）可能会对某些特殊的听众有不同寻常的意义。所以在面对这些观众时，这些前提就该是你要使用的。 最后一个需要注意的问题是个由来已久的忠告：了解你的听众。关于这个问题，你最好记住，虽然逻辑学是一门科学，但它同样是一门艺术。一个论证有双重的目的：得出正确的结论，说服听众接受。为了成功做到后者，在做论证时，我们必须选择适合于听众的方式。这就是逻辑学艺术的由来。
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发表于 2012-9-26 11:55:04
楼主
发表于 2012-9-26 16:51:38