中国古代音律常识

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【钟】 古代乐器，属八音之一金类。青铜制，悬挂在架上，用槌击而鸣。西周中期开始有用十几个大小不等的钟组成的编钟。也有单一的，称为“特钟”。有的口缘平，有悬纽，又叫“鎛”，盛行于东周时代，是从钟发展来的形式。《石钟山记》：“微风鼓浪，水石相搏，声如洪钟。”又：“余方心动欲还，而大声发于水上，噌吰如磬磬钟鼓不绝。”《庄暴见孟子》：“百姓闻王钟鼓之声，管龠之音。”苏轼《日喻》：“他日闻钟，以为日也。”

【磬】 古代石制乐器，属八音之一石类。用美石或玉雕成，悬挂在架子上，以物击之而鸣。商代已有单一的特磬，周代常有以十几个大小不等的磬依次组成的编磬。《石钟山记》：“今以钟磬置水中，虽大风浪不能鸣也。”《西门豹治邺》：“西门豹簪笔磬折，向河立待良久。”此处是说弯着腰象磬的形状。《鲁提辖拳打镇关西》：“磬儿、钹儿、铙儿一齐响。”

另外，佛寺中状如云板的鸣器也叫“磬”，用来敲击集僧。又佛寺中钵形的铜乐器也叫“磬”。

【管弦】 管，管乐器，用铜、竹等制成的管状乐器，古属八音之一竹类。弦，弦乐器，乐器上用发音的丝线、铜丝或钢丝，古属八音之一丝类。管、弦并用常泛指音乐。《琵琶行(并序)》：“主人下马客在船，举酒欲饮无管弦。”《阿房宫赋》：“管弦呕哑，多于市人之言语。”李约《观祈雨》：“朱 门几处看歌舞，犹恐春阴咽管弦。”

【雅乐】 古代帝王郊祭、朝贺大典所用的音乐，跟俗乐对称。周秦时的《韶》《武》即属雅乐。自汉代起均由太常和太常寺掌管。各代均曾因前代雅乐散失而吸收民间音乐重新制订。元、明以来，雅乐、人俗乐的区别虽还存在，但这两个名称已日见少用。

【俗乐】 古代各种民间音乐和外来音乐的泛称，跟雅乐相对。宫廷中宴会中宴会时也用俗乐，称为“燕乐”。一般也把散乐(百戏)包括在俗乐之内。历代俗乐都很流行。唐玄宗时设教坊管理俗乐，并在梨园教练俗乐乐工。

【律管】 古人用管、钟、弦定音，所以有管律、钟律、弦律之说。律管是用来定音的竹管(后世又用铜管)，用十二个长度不同的律管吹出十二个高度不同的标准音，来确定乐音的高低。律管的长度是固定的，长管发音低，短管发音高。蔡邕《月令章句》：“黃钟之管长九寸，孔径三分，围九分。其余皆稍短，唯大小无增减。”以黃钟为准，黃钟管长三分减一，为六寸，是林钟管长；林钟管长三分增一，为八寸，是太簇管长；太簇管长三分减一，为五又三分之一寸，是面吕管长；南吕管长三分增一，为七又九分之一寸，是姑洗管长。以下次序是应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、中吕。除由应钟到蕤宾，由蕤宾到大吕都是三分增一外，其余都是先三分减一，的三分增一。这叫十二律相生的三分损益法。十二个律管长度有一定比例，十二个标准音也就有了一定的比例。

　　【乐调】 在宫、商、角、徵、羽五个音级中，古人通常以宫作为音阶的第一级音，五声音阶则为：徵(5)、羽(6)、宫(1)、商(2)、角(3)。音阶的第一级音不同，调式就不同。以宫为音阶起点的是宫调式，意思是以宫作为乐曲旋律中最重要的居于核心地位的主音；以商为音阶起点的是商调式，意思是以商作为乐曲旋律中啊重要的居于核心地位的主音；其余由此类推。这样，五声音阶就可以有五种主音不同的调式，同样，七声音阶就可以有七种主音不同的调式。如《史记•刺客列传》：“高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。又前而为歌曰‘风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还。’复为羽声慷慨，士皆瞋目，发尽上指冠。”这里说的是变徵调式和羽调式。不同的调式有不同的色彩，产生不同的音乐效果。

再是，宫、商、角、徵、羽五声音阶没有绝对高度，只有相对高度。它们的音高要用律来确定。如把黃钟定为宫音，叫“黃钟宫”；把大吕定为宫音，叫“大吕宫”，其他以此类推。黃钟宫音就比大吕宫音低。宫音确定，其他各音用哪个律就确定了。以“黃钟宫”、“大吕宫”为例。

理论上十二律都可以用来确定宫的音高，这样就可能有十二种不同音高的宫调式。商、角、徵、羽各调式仿此，即各有十二种不同的调式。五声音阶的五种调式，用十二律定音，可各得十二“调”，共六十“调”。同样，七声音阶的七种调式，用十二律定音，可得八十四“调”但这只是理论上的组合，实际上音乐中并不全用。古人把以宫为主音的调式称之为“宫”，以其他各声为主音的调式统称为“调”。隋唐燕乐只有二十八宫调，南宋词曲音乐只用七宫十二调，元代北曲只用六宫十一调，明清以来南曲只用五宫八调。常用的是五宫四调，通称为“九宫”。

　　【工尺谱】 我国传统的记谱法之一。约产生于隋唐时代，由一种管乐器的指法记号逐渐演变而成。常见的是用上、尺、工、凡、六、五、乙，依次记写七声。高八度各音加“亻”旁作标记，如“仩、伬、仜”等；低八度各音除六、五、乙分别改为合、四、一外，其余均在末划带撇表示，如“上、尺、工”等。节奏则用板眼记号“、”、“x”、“•”、“0”等表示。

　　【八音】 “八音”是我国古代对乐器的统称。指金、石、土、革、丝、木、匏、竹八类。钟、铃等属金类，磬等属石类，埙等属土类，鼓等属革类，琴、瑟等属丝类，柷、敔等属木类，笙、竽等属匏类，管、箫等属竹类。

古代音律的划分

【六律】

　　我国的古代律制。古称六律，实则十二律，即古乐的十二个调。律，本来指用来定音的竹管，旧说古人用十二个长度不同的律管，吹出十二个高度不同的标准音，以确定乐音的高低，因此，这十二个标准音也就叫做“十二律”。这是将一个八度分为十二个不完全相等的半音的一种律制。各律有固定的音高和特定的名称，大致相当于现代音乐中的十二个调。由低到高依次排列为：(1)黃钟(C) (2)大吕(•C) (3)太簇(D) (4)夹钟(•D) (5)姑洗(E) (6)中吕(F) (7)蕤宾(•F) (8)林钟(G) (9)夷则(•G) (10)南吕(A) (11)无射(•A) (12)应钟(B)。十二律又分为阴阳两类，奇数六律为阳律，称“六律”，偶数为阴律，称“六吕”，总称“六律六吕”，或简称“律吕”。但古书上说的六律，通常是指阴阳各六的十二律说的。

上古时代，又以律与历附会，把乐律和历法联系起来，把十二律和十二个月配合，按《礼记•月令》，即“孟春之月，律中太簇；仲春之月，律中夹钟；季春之月，律中姑洗；孟夏之月，律中中吕；仲夏之月，律中蕤宾；季夏之月，律中林钟；孟秋之月，律中夷则；仲秋之月，律中南吕；季秋之月，律中无射；孟冬之月，律中应钟；仲冬之月，律中黃钟；季冬之月，律中大吕。”“律中”就是“律应”。欧阳修《秋声赋》：“夷则为七3月之律……夷，戮也，物过盛而当杀。”后世也常用十二律名称代表时令月份，如曹丕《与吴质书》：“方今蕤宾纪时，景风扇物”，是指仲夏五月。

（十二律制：古代律制，用三分损益法将一个八度分为十二个不完全相等的半音的一种律制。

各律制度从低到高依次为：黄钟，大吕，太簇，夹钟，姑洗，仲吕，蕤宾，林钟，夷则，南吕，无射，应钟。又，奇数各律又称为“六律”，偶数各律称为“六吕”总称为“六律六吕”，或简称为“律吕”，乃对其半调（高八度各律）与倍律（低八度各律）而言。）

在古音律中，五音和七音是相对音高。而绝对音高一共有十二个，正好也和前面所说的C,#C,D……对应，称为十二律。他们是:黄钟 大吕 太蔟 夹钟 姑洗 仲吕 蕤宾 林钟 夷则 南吕 无射 （射音易，yi去声，即陶子文中之“律中无射”，指十一月） 应钟 C #C D bE E F #F G bA A bB B 并且，和西洋音乐一样的，可以以黄钟、大吕……的任意一个为宫音，定下是什么调的音阶--"均"，称为"旋相为宫"。比如，用黄钟为宫音（也就是以C为1），他的音阶就是"黄钟均"。同样的，我们可以有大吕均，太蔟均等。

现在我们找一根弦，长度为8.71寸。这根弦发出的音就是黄钟音，我们按住黄钟音的2/3，的地方弹一下，就得到了林钟音，再取林钟音的4/3就得到了太簇，取太簇的2/3就得到了南吕，南吕的4/3就得到姑洗……以此类推，我们可以得到十二律中所有的音。这就是所谓的："黄钟生林钟，林钟生太簇，太簇生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕"。这种音的生成方法就称为"三分损益法"。而在西洋音乐理论中称之为"五度相生律"。古代最早记载生律方法的书是《管子•地员篇》。而最早记载十二律生律法的是《吕氏春秋》。

那么，我们平常所说的宫调到底是什么呢？要说这个问题，先得谈谈什么是调式。

中国民族音乐也有调式，常用的是"宫、商、角、徵、羽"五声调式。即分别用"宫、商、角、徵、羽"作主音。比如《国歌》就是宫调式，《春江花月夜》就是商调式，《梁祝》徵调式，《三国演义主题曲》就是羽调式。不同的调式其音乐风格有明显的不同。（大家可以多听一些不同调式的歌或曲子，感受一下它们的区别。）因此不同歌曲需要用不同的调式来书写（词不也是歌曲？），才能更好的表达歌词的内容。也因此，倚声填词和调式密切相关。严格的说变徵和变宫调式也是有的，只是也用得很少。

又引《尚书大传》“谓之七始”，其注云：“谓黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟、蕤宾也。”歌声不应此者，皆去之。然据一均言也。宫、商、角、徵、羽为正，变宫、变徵为和，加倍而有十四焉。

今梁、陈雅曲，并用宫声。按《礼》：“五声十二律，还相为宫。”卢植云：“十二月三管流转用事，当用事者为宫。宫，君也。”郑玄曰：“五声宫、商、角、徵、羽。其阳管为律，阴管为吕。布十二辰，更相为宫，始自黄钟，终于南吕，凡六十也。”皇侃疏：“还相为宫者，十一月以黄钟为宫，十二月以大吕为宫，正月以太簇为宫。馀月放此。凡十二管，各备五声，合六十声。五声成一调，故十二调。”此即释郑义之明文，无用商、角、徵、羽为别调之法矣。《乐稽耀嘉》曰：“东方春，其声角，乐当宫于夹钟。馀方各以其中律为宫。”若有商、角之理，不得云宫于夹钟也。又云：“五音非宫不调，五味非甘不和。”又《动声仪》：“宫唱而商和，是谓善本，太平之乐也。”《周礼》：“奏黄钟，歌大吕，以祀天神。”郑玄“以黄钟之钟，大吕之声为均。”均，调也。故崔灵恩云：“六乐十二调，亦不独论商、角、徵、羽也。”又云：“凡六乐者，皆文之以五声，播之以八音。”故知每曲皆须五声八音错综而能成也。《御寇子》云：“师文鼓琴，命宫而总四声，则庆云浮，景风翔。”唯《韩诗》云：“闻其宫声，使人温厚而宽大。闻其商声，使人方廉而好义。”及古有清角、清徵之流。此则当声为曲。今以五引为五声，迎气所用者是也。馀曲悉用宫声，不劳商、角、徵、羽。何以得知？荀勖论三调为均首者，得正声之名，明知雅乐悉在宫调。已外徵、羽、角，自为谣俗之音耳。且西凉、龟兹杂伎等，曲数既多，故得隶于众调，调各别曲，至如雅乐少，须以宫为本，历十二均而作，不可分配余调，更成杂乱也。


五音：

1）：亦称五声，即中国五声音阶中的宫，商，角，徵，羽五个音级。五音中各相邻的两音间的音程。除角与徵，羽与宫（高八度的宫）之间为小三度外，其余均为大二度。

　　　近似现代音乐简谱中的1、2、3、4、5、6。后来又加上二变，即变宫、变徵，变宫近似现代音乐简谱中的“7”，变徵近似现代音乐简谱中的“4”。我国传统的音乐中没有和“4”相当的音。五音加二变，合起来叫做“七音”或“七声”，这样就形成了一个七声音阶：宫(1)、商(2)、角(3)、变徵(4)、徵(5)、羽(6)、变宫(7)。

古人常把五声和四季、五方、五行相配。

因此，在古书上常可见到写某季节时连带写到和这个季节相配的音名和方位，如欧阳修《秋声赋》：“商声，主西方之音；……商，伤也，物既老而悲伤”，就是把秋季、商音和西方相配合的。这种配合反映了?湃硕允挛锏娜鲜叮涫挡⒚挥惺裁纯蒲У览怼?

2）：音韵学术用语。音韵学上按照声母的发音部位分为唇音，舌音，牙音，齿音，喉音五类，谓之五音。五音之明，最早见于《玉篇》前《五音声论》。中国传统声乐理论中亦采用之。

七音

古代有五音和七音，这个“音”大致相当于今天的音阶，五音宫、商、角、徵、羽五个音阶（这个五音不是“五音不全”的五音，“五音不全”的五音是指音韵学上按照声母的发音部位所分唇音，舌音，牙音，齿音，喉音五类音，余只懂磨牙匝舌，五音实难全），再加上变宫、变徵，就构成了七音，与今天的七音阶对比是：

宫 商 角 变徵 徵 羽变宫

1 2 3 4 5 6 7

七音中，以其中任何一音为主（即作为乐曲主旋律中居于核心地位的主音），就构成了一个调式，不同的调式有不同的感官色彩和表达功能，因而也能产生不同的音乐效果。

例如《荆轲刺秦王》叙述荆轲一行出发时，“高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣”，“变徵之声”就是变徵调式，这种调式旋律苍凉悲壮，适宜于悲歌。下文又有“复为羽声慷慨”，“羽声”就是羽调式，这种调式高亢激越，所以听后“士皆嗔目，发尽上指冠”。


三分损益法：

亦称“五度相生法”，“隔八相生法”（指相隔八律），中国古代计算系律的方法。在弦上欲求一已知音的上方五度音，就克发出该音的弦长减去三分之一。欲求其下方四度音，则减三分之一。例如发出宫音的数值为3，则4为下方音（徵音）的数值，而其上方五度音（徵音）的数值为2。次法初见于《管子》一书，用以求五音。后《吕氏春秋》又用于求十二律。

　在司马迁的《史记》「律书第三」中写到︰「……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。」

　　意思是取一根用来定音的竹管，长为81单位，定为「宫音」的音高。然後，我们将其长去掉三分之一，也就是将81乘上2/3，就得到54单位，定为「徵音」。将徵音的竹管长度增加原来的三分之一，即将54乘上4/3，得到72单位，定为「商音」。再去掉三分之一（三分损），72乘2/3，得48单位，为「羽音」。再增加三分之一（三分益），48乘4/3，得64单位，为「角音」。而这宫、商、角、徵、羽五种音高，就称为中国的五音。

　　中国音乐中用来定音律的「三分损益法」，与古希腊「毕氏学派」中的「五度相生律」的方法相同。

　　三分损益与十二律的相关物理

　　在声学中，声音的高低（如西洋音乐中的唱名Do、Re、Mi、Fa……）指的是与物体振动的频率。当我们取一简单物体用来定音高时（如竹管、丝弦），则它的频率与其长度是成反比的关系。如果物体的材质固定，长度愈长，声音愈低。

　　除此之外，当长度减为一半时，频率将变为原先的两倍；长度增成为原先的两倍时，频率成为原先的一半。我们将这种互为二倍数的特殊比例，定义为彼此互为「八度音」。所以「三分损」（长度变为原先的2/3）与「三分益」（长度变为原先的4/3），彼此之间正是一个「八度音」的关系（4/3 是 2/3 的两倍）。由此，我们便可以从九九八十一的长度出发，试算前述藉由「三分损益」求得的长度，所得到的十二律︰

　　黄锺︰81；

　　林锺（由黄锺三分损而来）︰81 * 2/3 = 54；

　　太簇（由林锺三分益而来）︰54 * 4/3 = 72；

　　南吕（由太簇三分损而来）︰72 * 2/3 = 48；

　　姑洗（由南吕三分益而来）︰48 * 4/3 = 64；

　　应锺（由姑洗三分损而来）︰64 * 2/3 = 42.6667；

　　蕤宾（由应锺三分益而来）︰42.6667 * 4/3 = 56.8889；

　　大吕（由蕤宾三分益而来）︰56.8889 * 4/3 = 75.8519；

　　夷则（由大吕三分损而来）︰75.8519 * 2/3 = 50.5679；

　　夹锺（由夷则三分益而来）︰50.5679 * 4/3 = 67.4239；

　　无射（由夹锺三分损而来）︰67.4239 * 2/3 = 44.9492；

　　仲吕（由无射三分益而来）︰44.9492 * 4/3 = 59.9323；

　　清黄锺（黄锺的高八度音，由仲吕三分损而来）︰59.9323 * 2/3 = 39.9549。

　　我们注意到最後一个「清黄锺」的长度39.9546，与直接取「黄锺」长度的一半40.5 仍有一段小小的差距，这就是「黄锺不能还原」的问题。因为在连乘十二次 2/3 或 4/3 後，最後的值不可能达到原始的 1/2。

　　另外，若在定律时不断地使用三分损益的操作，最後一定会出现除不尽的小数，使得在实际制作时容易产生误差。然而在现实上，准确度（Percision）与精确度（Accuracy）绝对有其极限，所以经过十二次的三分损益之後，已经可以构成一个（不甚完美）的音阶循环。这也是为何中西音乐理论中，都不约而同地发展出以「12音阶」为主流的原因。之後才会出现如纯律、十二平均律等不同的改进或修正方法。

　　从上面所计算出来的结果，我们对照《史记．律书》中的文字，便可发现当中的抄录错误。宋代沈括的《梦溪笔谈》，便记载了《律书》当中出现「七分」之类的文字，当为「十分」的误写。因此原文中的黄锺「八寸七分一」为「八寸十分一、81分」才合理。以下列出古音十二律与史记的文字记载比较，并附上与西方「参考音名」与「十二平均律的误差」计算。

　　古音十二律

　　史记文字

　　三分损益

　　史记数字

　　西方音名

　　十二平均律

　　三分损益与十二平均律偏差（%）

　　黄锺 八寸七分一 81 81（更正後） C 81 -

　　林锺 五寸十分四 54 54 G 54.0610 0.11

　　太簇 七寸十分二 72 72 D 72.1628 0.23

　　南吕 四寸十分八 48 48 A 48.1629 0.34

　　姑洗 六寸十分四 64 64 E 64.2898 0.45

　　应锺 四寸二分三分二 42.6667 42.6667 B 42.9083 0.56

　　蕤宾 五寸六分三分二 56.8889 56.6667 F# 57.2757 0.68

　　大吕 七寸五分三分二 75.8519 75.6667 C# 76.4538 0.79

　　夷则 五寸三分二 50.5679 50.6667 G# 51.0268 0.90

　　夹锺 六寸七分三分一 67.4239 67.3333 D# 68.1126 1.01

　　无射 四寸四分三分二 44.9492 44.6667 A# 45.4597 1.12

　　仲吕五寸九分三分二 59.9323 59.6667 F 60.6814 1.23

　　 音律与历法的配合

　　由於音律与一年中的月分恰好都定有十二个，於是在中国上古时代，人们便把十二律和十二月联系起来。依照《礼记．月令》上的记载，它们之间的对应为︰

　　孟春之月，律中太簇；

　　仲春之月，律中夹锺；

　　季春之月，律中姑洗；

　　孟夏之月，律中仲吕；

　　仲夏之月，律中蕤宾；

　　季夏之月，律中林锺；

　　孟秋之月，律中夷则；

　　仲秋之月，律中南吕；

　　季秋之月，律中无射；

　　孟冬之月，律中应锺；

　　仲冬之月，律中黄锺；

　　季冬之月，律中大吕。

　　所谓「律中」就是「音律的对应」，其徵验的方法则是凭「吹灰」。据说古人将十二根律管里塞入葭莩的灰，只要到了某个月份，相对应的那一只律管中的灰就会自动地飞扬出来，这便是「吹灰候气」、「夷则为七月之律」等词汇的典故。当然以今日的观点，吹灰候气并没有现实的根据。

　　值得注意的一点，十二律中最基本的是黄锺，而中国历法最基本的则是含有冬至的月份。《月令》中所列出的，正是以黄锺对应冬至所在的仲冬月份——子月（十一月）。

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第二，律吕法
　　律吕法有三种进制：三进制，十进制和三与十混合进制。
　　古人根据音调三进的规律，以三分损益之法以正五音。然而音止于五，还不能尽其变，因而截竹为管，作十二律以应十二月，也用三分损益之法以正之。黄锺为宫，宫为音君，一阳之律，阳生于子而阳数极于九，因而乘九，九九八十一，是黄锺之数，再乘九为729，是两年之日数，两年之内，一阴一阳，合为一组，回归周期365.2422日，两年为730.5，虽仍有1.5日误差，但已有不少进步，可以适应当时历法的一般需要了。三分损益之法是，阳下生阴，长管生短管，三损其一则为短。阴上升阳，短管生长管，三益其一为长。比如黄钟之管九寸，去掉1／3成六寸，是林钟六月之管，林中之管加上它的1／3，成太族正望八寸之管。其他诸管，可以类推。其律吕相生，是左旋隔八，则右转隔六；右转隔八，则左旋隔六。即：黄→林→太→南→姑→应→蕤→大→夷→夹→无→仲→黄。或黄→仲→无→夹→夷→大→蕤→应→姑→南→太→林→黄，右转左旋，左右逢源，周而复始，循环无端。如以黄钟之数81用三分损益之法算之，则有：

黄钟之数81；林钟之数54；太簇之数72；
南吕之数48；姑洗之数64；应钟之数43．
蕤宾之数57；大吕之数76；夷则之数51；
夹钟之数68；无射之数45；仲吕之数60．

　　三进制算法出自《淮南子》。
　　十进制法出自《史记》，以黄钟管长十寸，黄钟之数100．余可用三分损益法算之。由于10不能被3整除，多有不便。
　　三与十混合进制法出自《后汉书》，黄钟管长九寸，黄钟之数为90．余也用三分损益法算之。


——摘自潘启明的博文《周易参同契通析·讲义·易数学·经纬奉日使，兼并为六十》http://panqiming.blog.hexun.com/21807653_d.html

平心静气

　三与十混合进制法出自《后汉书》，黄钟管长九寸，黄钟之数为90．余也用三分损益法算之。
黄宫未还 就从此而起了，并因此失去了黄宫的本来面貌，以至于发展出太多太多看似精密其实是浪费时间精力的律法来，包括京房的60律法体系。本段评论引自卓尔金的原话。